Question

sabendo que log2=0,301,log3=0,477,log5=0,699 e log21=1.322,determine o resultados das seguintes equações: 3elevado a x=5.10x=15 e 2x=42

Answer 1

$3 ^{x}=5$

Submetendo os dois lados da igualdade a log, temos:

$log3 ^{x}=log5$

Aplicando a p3 (propriedade da potência), temos:

$x*log3=log5$

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

$0,477x=0,699$

$x= \frac{0,699}{0,477}$

$x=1,465$



$10 ^{x}=15$

$log10 ^{x}=log15$

$log10 ^{x}=log3*5$

$log10 ^{x}=log3*log5$

Aplicando a p1 e a p3 (propriedade do produto e da potência), temos:

$x*log10=log3+log5$

Aplicando a definição e substituindo os valores de log dados acima, temos:

$1*x=0,477+0,699$

$x=1,176$



$2 ^{x}=42$

$log2 ^{x}=log42$

$log2 ^{x}=log2*log21$

Aplicando a p1 e a p3, temos:

$x*log2=log2+log21$

Substituindo os valores de log, temos:

$0,301*x=0,301+1,322$

$0,301x=1,623$

$x= \frac{1,623}{0,301}$

 $x=5,392$



Espero ter ajudado e bons estudos :)