Question

sabendo que log2=0,301 e log3=0,477 calcular log108

Answer 1

$log108=log(4.27)=log4+log27=\\\\ =log2^2+log3^3=2.log2+3.log3=\\\\ =2.0,301+3.0,477=0,602+1,431=2,033$

Answer 2

Usando a propriedade: $log(a) + log(b) = log(ab)$

podemos concluir que devemos fatorar 108 em fatores de 2 e 3, para que possamos utilizar os dados da questão para chegar à resposta. Dessa forma, fatorando 108 utilizando divisões sucessivas, chegamos a $2^{2}*3^3{}$. Então:

$log(108) = log(2^{2}*3^{3})$

Usando a propriedade:

$log(108) = 2log(2) + 3log(3)$
$log(108) = 2*0,301 + 3*0,477$
$log(108) = 2,033$