Question

sabendo que log2=0,30 log3=0,48 e log7=0,85 calcule

a) log 60
b) log 35
c) log 45
d) log 16
e) log 320
f) log 540
g) log 78

Answer 1

a) log 60 = log 2.3.2.5 (log5 = 0,7)
= log 2 + log 3 + log 2 + log 5 = 0,3 + 0,48 + 0,85 +0,7 = 1,78

b) log 35 = log 5 . 7 = log 5 + log 7 = 0,7 + 0,85 = 1,55

c) log 45 = log 3 . 3 . 5 = log 3 + log 3 + log 5 = 0,48 + 0,48 + 0,7 = 1,66

d) log 16 = log 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . log 2 = 4 . 0,3 = 1,2

e) log 320 = log 32 . 10 --> (32 = 2⁵ = 5 log 2 = 5 x 0,3 = 1,5 )
----> 1,5 + log 10 = 1,5 + log 2 + log 5 = 1,5 + 0,3 + 0,7 = 2,5

f) log 540 = log 54 . 10 = log 54 + log 10 (54 = 2 x 3 x 3 x 3 = log 2 + 3 log 3 = 0,3 + 3 x 0,48 = 1,74)
----> 1,74 + log 10 (log 10, já calculamos é 0,3 + 0,7 = 1)
-----> 1,74 + 1 = 2,74

g) log 78 = log 2 . 3 . 13 = 0,3 + 0,48 + log 13 ( log 13 = 1,11)
= 0,3 + 0,48 + 1,11 = 1,89