Question

sabendo que log2=0,3 ,quanto é o log da raiz quadrada de 8?

Answer 1

Olá!

Sabemos que:
- log2 = 0,3.
- A base envolvida é decimal (10).

Calculemos log√8. Temos:
log√8 -> Fatorando o 8:
8 : 2
4 : 2
2 : 2
1 -> √2³ = √2².2 = 2√2. Logo:
log2√2 -> Usando a propriedade, ⁿ√aˣ = aˣ/ⁿ, vem:
log2.2¹/² -> Usando a propriedade, aⁿ.aˣ = aⁿ⁺ˣ, temos:
log2¹⁺¹/² -> Logo:
log2³/² -> Usando a propriedade, logbˣ = x.logb, teremos:
3/2.log2 -> Substituindo log2:
3/2.0,3 = 3/2 . 3/10 = 9/20

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Olá!

$\\ \log \sqrt{8} = \\\\ \log 8^{\frac{1}{2}} = \\\\\log(2^3)^{\frac{1}{2}}=\\\\ \log 2^{\frac{3}{2}} = \\\\ \frac{3}{2} \cdot \log 2 = \\\\ \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{10} = \\\\ \frac{9}{20} = \\\\ \boxed{0,45}$