Sabendo que log2=0,3 e log3=0,4 calcule log√6
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Resposta:
log√6 = 0,35
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que 6 = 2 * 3 ( pela fatoração )
log √(2 * 3)
usando propriedade de multiplicações de radicais
log (√2 * √3)
usando propriedade do log (a.b) = log a + log b
log √2 + log √3
podemos transformar um radical em uma potencia
√a = a^(1/2)
logo:
log 2^(1/2) + log 3^(1/2)
utilizando outra propriedade do logaritmo: log a^b = b * log a
1/2 * log 2 + 1/2 * log 3
colocando o 1/2 em evidencia
1/2( log 2 + log 3)
1/2( 0,3 + 0,4)
1/2 * 0,7
= 0,35 ( aproximadamente )
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