Question

Sabendo que log2=0,3 e log3=0,4 calcule log√6

Answer 1

Resposta:

log√6 = 0,35

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que 6 = 2 * 3 ( pela fatoração )

log √(2 * 3)

usando propriedade de multiplicações de radicais

log (√2 * √3)

usando propriedade do log (a.b) = log a + log b

log √2 + log √3

podemos transformar um radical em uma potencia

√a = a^(1/2)

logo:

log 2^(1/2) + log 3^(1/2)

utilizando outra propriedade do logaritmo: log a^b = b * log a

1/2 * log 2 + 1/2 * log 3

colocando o 1/2 em evidencia

1/2( log 2 + log 3)

1/2( 0,3 + 0,4)

1/2 * 0,7

= 0,35 ( aproximadamente )