Question

Sabendo que log2=0,3, determine o valor de x tal que 2x= 5.

Porfavor me ajudem nessa questão de log pelamor ;-;

Answer 1

Resposta:

$\Large{\boxed{\boxed{x = \dfrac{7}{3}}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá @DudaTrovati, observe que o enunciado solicitou o valor de x, dado que $\log~2 = 0,3$ , sabe-se também que,

$\mathsf{2^x = 5}$

Observe que podemos aplicar o logaritmo decimal na equação exponencial, de modo a encontrar factores idênticos a primeira condição, matematicamente,

$\mathsf{ \green{\log} \big[2^x \big] = \green{\log}\big[5\big]}$

$\mathsf{ x\green{\log} \big[2 \big] = \green{\log}\big[5\big] ~~~~, observe ~que ~ ~ \red{log~[2] = 0,3}}$

Observe também que o logaritmo decimal de 5, também pode ser rescrito assim $\log[5] = \log \left[ \dfrac{10}{2} \right]$, efe [#c]tuando a substituição teremos,

$x*0,3 = \log \left[ \dfrac{10}{2} \right]$

O logaritmo do quociente é igual a diferença entre os logaritmos do numerador e do denominador, matematicamente,

$0,3x = \green{\log [10]} - \log[2]$

$0,3x = \green{1} - 0,3$

$0,3x = 0,7$

$3x = 7$

$x = \dfrac{7}{3}$

Espero ter colaborado!)