Question

Sabendo que log2 = 0,3 calcule o valor da expressão log32+log √256 /log5

Answer 1

Vamos fatorar 32:    32= 2.2.2.2.2= 2^{5}

㏒5 = ㏒(10/2)      → Veja que 10/2 = 5

√256 = 16, pois 16.16= 256    → 16 fatorado ⇒ 2.2.2.2= 2^{4}

Agora ficou muito fácil, veja a resolução:

log32 + [log√256 /log5]=

㏒2^{5} + [㏒16/㏒(10/2)]=

5㏒2 + [㏒2^{4}/(㏒10-㏒2)]=

5㏒2 + [4㏒2/1-㏒2]=   → Troca ㏒2 por 0,3

5*0,3 + [4*0,3/1-0,3]=

1,5 + [1,2/0,7]=

1,5 + 1,2/0,7=

1,05/0,7 + 1,2/0,7=

(1,05+1,2)/0,7=

2,25/0,7= Aproximadamente 3,2142

Resposta aproximada → 3,2142