Question

Sabendo que log x é o logaritmo de x na base 10 e admitindo que log 2=0,30 e log 3=0,47, determine o valor de:
A) log 15 B) log 16 C) log 36

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fred, que a resolução é simples.
Tem-se: sabendo-se que log (x) é o logaritmo de "x" na base "10" e admitindo que log (2) = 0,30 e log (3) = 0,47, determine o valor das seguintes expressões logarítmicas:

a) log (15) ----- note que 15 = 3*5. Assim, teremos;

log (15) = log (3*5) ----- transformando o produto em soma, teremos:
log (15) = log (3) + log (5) ----- note que 5 = 10/2. Assim:
log (15) = log (3) + log (10/2) ---- transformando a divisão em subtração, temos:
log (15) = log (3) + log (10) - log (2) ------ fazendo as devidas substituições:
log (15) = 0,47 + 1 - 0,30
log (15) = 1,47 - 0,30
log (15) = 1,17 <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".

b) log (16) ------ veja que 16 = 2⁴. Assim, teremos:

log (16) =log (2⁴) ---- vamos passar o expoente multiplicando, ficando:
log (16) = 4*log (2) ----- fazendo a devida substituição, teremos;
log (16) = 4*0,30
log (16) = 1,20 <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".

c) log (36) ---- veja que 36 = 2² * 3² . Então ficaremos com:

log (36) = log (2².3²) ----- transformando o produto em soma, teremos:
log (36) = log (2²) + log (3²) ---- passando os expoentes multiplicando, temos:
log (36) = 2*log (2) + 2*log (3) ---- fazendo as devidas substituições, temos:
log (36) = 2*0,30 + 2*0,47
log (36) = 0,60 + 0,94
log (36) = 1,54 <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.