Question

sabendo que log de 2 = 0,301 e log de 3=0,477, calcule:

a) log972 B) log 0,018

Answer 1

Oi Camila :)

tirando o mmc de 972

972 | 2
486 | 2
243 | 3
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1

Portanto 972 é o mesmo que 2² . 3⁵

$Log (972) \\ \\ Log (2^2.3^5) \\ \\ Log (2^2)+Log (3^5) \\ \\ 2 Log(2)+5Log(3) \\ \\ 2.(0,301) + 5.(0,477) \\ \\ 0,602+2,385 \\ \\ 2,987 \\ \\ \boxed{Log(297)=2,987}$

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b)

0,018 é o mesmo que 18/1000 q simplificando dá 9/500

$Log(0,018) \\ \\ Log( \frac{18}{1000}) \\ \\ Log( \frac{9}{500}) \\ \\ Log(9)-Log(500) \\ \\ Log(3^2)-Log(2^2.5^3) \\ \\ 2.(0,477)-(Log(2^2)+Log(5^3)) \\ \\ 0,954-(2Log(2)+3Log(5)) \\ \\ 0,954-(2.(0,301)+3Log( \frac{10}{2} )) \\ \\ 0,954-(0,602+3(Log(10 )-Log(2))) \\ \\ 0,954-(0,602+3(1-0,301))) \\ \\0,954-(0,602+3(0,699))) \\ \\ 0,954-(0,602+2,097) \\ \\ 0,954-2,699 \\ \\ -1,745$

Espero que goste. Comenta depois :)