Question

Sabendo que log de 2= 0,30 e log 3= 0,48, determine o conjunto solução de cada uma das equações a seguir a) 10^x=6 b) 2^x=3

Answer 1

Dados:
log 2 = 0,30
log 3 = 0,48

a) 10^x = 6
log 10^x = log 6
log 10^x = log 2.3
log 10^x = log 2 + log 3
log 10^x = 0,30 + 0,48
log 10^x = 0,78
10^0,78 = 10^x

Como as bases são iguais: x = 0,78

b) 2^x = 3
log 2^x = log 3
log 2^x = 0,48
x.log 2 = 0,48
x.0,30 = 0,48
x = 0,48/0,30
x = 1,6