sabendo que log de 2 = 0,3 é log de 3 = 0,48 log de 5 = 0,7 determine log 144
Soluções para a tarefa
Respondido por
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fatore 144,
144|2
72|2
36|2
18|2
9|3
3|3_______
1| 2^4\cdot3^224⋅32
O logaritmo pedido ficará assim:
\log(144)=\log(2^4\cdot3^2)log(144)=log(24⋅32)
Agora aplique a propriedade do produto e da potência e o logaritmo ficará assim:
\log(144)=4\cdot\log(2)+2\cdot\log(3)log(144)=4⋅log(2)+2⋅log(3)
Agora substitua os valores de log dados acima:
\begin{lgathered}\log(144)=4\cdot a+2\cdot b\\\\ \log(144)=4a+2b\\\\ \Large\boxed{\log(144)=2(2a+b)}\end{lgathered}log(144)=4⋅a+2⋅blog(144)=4a+2blog(144)=2(2a+b)
144|2
72|2
36|2
18|2
9|3
3|3_______
1| 2^4\cdot3^224⋅32
O logaritmo pedido ficará assim:
\log(144)=\log(2^4\cdot3^2)log(144)=log(24⋅32)
Agora aplique a propriedade do produto e da potência e o logaritmo ficará assim:
\log(144)=4\cdot\log(2)+2\cdot\log(3)log(144)=4⋅log(2)+2⋅log(3)
Agora substitua os valores de log dados acima:
\begin{lgathered}\log(144)=4\cdot a+2\cdot b\\\\ \log(144)=4a+2b\\\\ \Large\boxed{\log(144)=2(2a+b)}\end{lgathered}log(144)=4⋅a+2⋅blog(144)=4a+2blog(144)=2(2a+b)
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