Matemática, perguntado por xaianesantos14, 10 meses atrás

sabendo que log de 2 = 0,3 é log de 3 = 0,48 log de 5 = 0,7 determine log 144

Soluções para a tarefa

Respondido por oliver2515
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fatore 144,

144|2
  72|2
  36|2
  18|2
    9|3
    3|3_______
    1| 2^4\cdot3^224⋅32 

O logaritmo pedido ficará assim:

 \log(144)=\log(2^4\cdot3^2)log(144)=log(24⋅32) 

Agora aplique a propriedade do produto e da potência e o logaritmo ficará assim:

\log(144)=4\cdot\log(2)+2\cdot\log(3)log(144)=4⋅log(2)+2⋅log(3) 

Agora substitua os valores de log dados acima:

\begin{lgathered}\log(144)=4\cdot a+2\cdot b\\\\ \log(144)=4a+2b\\\\ \Large\boxed{\log(144)=2(2a+b)}\end{lgathered}log(144)=4⋅a+2⋅blog(144)=4a+2blog(144)=2(2a+b)​​ 
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