Sabendo que log a = log10 a. Responda as perguntas abaixo:
a) Se log a + log a2 = 3, quanto vale a?
b) Sendo x=log3 81 e y=log 100, qual o valor da raiz quadrada de 1/x + y?
Soluções para a tarefa
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a) Pela propriedade do logaritmo, temos que log a² = 2.log a, e pela definição de logaritmo, tem-se logₐx = b → aᵇ = x. Sendo assim, temos que:
log a + log a² = 3
3.log a = 3
log a = 1
a = 10
b) Da mesma forma, utilizando a definição de logaritmo, temos que:
x = log₃ 81
3ˣ = 81
3ˣ = 3⁴
x = 4
y = log 100
y = 2
Então:
√1/(x+y) = √1/(4+2) = √(1/6) = √6/6
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