Question

Sabendo que log a = log10 a. Responda as perguntas abaixo:

a) Se log a + log a2 = 3, quanto vale a?

b) Sendo x=log3 81 e y=log 100, qual o valor da raiz quadrada de 1/x + y?

Answer 1

a) Pela propriedade do logaritmo, temos que log a² = 2.log a, e pela definição de logaritmo, tem-se logₐx = b → aᵇ = x. Sendo assim, temos que:

log a + log a² = 3

3.log a = 3

log a = 1

a = 10

b) Da mesma forma, utilizando a definição de logaritmo, temos:

x = log₃ 81

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

y = log 100

y = 2

Logo:

√1/(x+y) = √1/(4+2) = √(1/6) = √6/6