Question

Sabendo que log a = 6.log b, 2.log b = log c e que log c = 45, calcule o valor numérico da expressão ... ( Expressão em foto ).

Answer 1

Como Log c = 45, então:

$2.log\beta = logc \\ 2.log\beta = 45 \\ \\ Log \beta = \frac{45}{2} \\\\ Log\alpha = 6.log\beta \\ \\ Log\alpha = 6. \frac{45}{2} \\ \\ Log\alpha = 135$

Agora sim:

$log \sqrt[5]{ \frac{a^3.b^4}{c^2} } ==\ \textgreater \ log \frac{a^{ \frac{3}{5}}.b^{ \frac{4}{5}} }{c^{ \frac{2}{5}} } \\ \\ loga^{ \frac{3}{5}} + logb^{ \frac{4}{5}} - logc^{ \frac{2}{5}} \\ \\ \frac{3}{5}.log\alpha + \frac{4}{5}log\beta - \frac{2}{5}logc \\ \\ \frac{3}{5}.135 + \frac{4}{5}.\frac{45}{2} - \frac{2}{5}.45 \\ \\ 27.3 + 9.2 - 2.9 \\ 81 + 18 - 18 \\ 81$