Question

Sabendo que log 7 ≅ 0,84509, calcule log 700.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

log 700 = log₁₀ 700

* fatorar o 700 = 10² · 7 e substituir

     

      log₁₀ (10² · 7)

* aplicando a propriedade dos logaritmos logₐ (xy) = logₐ (x) + logₐ (y),

 fica

      log₁₀ (10² · 7) = log₁₀ (10²) + log₁₀ (7)

* aplicando a propriedade dos logaritmos logₐ (aˣ) = x, (pois

 logₐ (aˣ) = x logₐ (a), e logₐ (a) = 1, temos x · 1 = x), fica

      log₁₀ (10²) + log₁₀ (7)

      2 log₁₀ (10) + log₁₀ (7)

      2 · 1 + log₁₀ (7)

      2 + log₁₀ (7)

* como log (7) = 0,84509, fica

      2 + log₁₀ (7) = 2 + 0,84509 = 2,84509

Resposta: 2,84509