Question

sabendo que log 5 na base 6 = 0,898 e log 2 na base 6 = 0,386 , calcule log 10 na base 6?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Keullakarina, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se o valor de log₆ (10), sabendo-se que:

log₆ (5) = 0,898
e
log₆ (2) = 0,386

ii) Veja como é simples. Vamos trabalhar com o que está sendo pedido, que é encontrar o valor de log₆ (10) e vamos chamar essa expressão logarítmica de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa. Assim, teremos:

y = log₆ (10) ---- note que 10 = 2*5. Então vamos substituir, ficando (note que o símbolo * que estamos utilizando aqui significa o sinal de multiplicação "vezes"):

y = log₆ (2*5) ---- agora note: vamos aplicar uma das propriedades dos logaritmos, que é a de poder transformar o produto em soma. Então vamos ficar da seguinte forma:

y = log₆ (2) + log₆ (5) ----- como já foram dados os valores de log₆ (2) e de log₆ (5), então é só fazer as devidas substituições (log₆ (2) por "0,386" e o log₆ (5) por "0,898"). Logo:

y = 0,386 + 0,898 ----- efetuando esta soma, teremos:
y = 1,284 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de log₆ (10).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.