Question

Sabendo que log 3 = 0,4, então log 810 é ?

Answer 1

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$\sf{\ell og 3=0,4}\\\sf{\ell og 810=\ell og 3^4\cdot10}\\\sf{4\ell og3 +\ell og10=4\cdot0,4+1=2,6}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

●Logaritmos

↘Para a resolução do exercício em questão vale recordar a seguinte propriedade dos logaritmos:

$\red {\boxed {\mathbf {log^{a*b}~=~log^a~+log^b}}}$

↘Partindo para o exercício:

$\large {\sf {log^{810}}}$

$\large {\sf {log^{3^4~*~10}}}$

$\large {\sf {log^{3^4}~+~log^{10}}}$

$\large {\sf {4*log^3~+~log^{10}}}$

↘Ja sabemos que: log 3 = 0,4 e log 10 = 1, substituindo:

$\large {\sf {4*0,4~+~1}}$

$\large {\sf {1,6~+~1}}$

$\iff\Large{\purple{\boxed{\boxed{\mathtt{log^{810}~=~2,6}}}}}$✔

⇒Espero ter ajudado! :)

⇒ Att: Jovial Massingue