Question

Sabendo que log 27 na base 12 = a, obtenha, em funcao de a, o valor de log de 9 na base 12; log de 1/3 na base 12; log de 144 na base 81; log de 16 na base 6

Answer 1

Oi Heloisa

log12(27) = a ,  log27(12) = 1/a

1) log12(9) = log12(27^(2/3)) = (2/3)*log12(27) = 2a/3

2) log12(1/3) = -log12(3) = -log12(27^(1/3) = -(1/3)*log12(27) = -a/3

3) log81(144) 

81 = 27^(4/3) 

log(81) = 4*log(27)/3 

log81(144) = log(144)/log(81) = 6log(12)/log(27)/4 = 3log(12)/2log(27) =

log81(144) = 3/2 log27(12) = 3/2a 

log6(16) = ? 

Answer 2

Segue a resolução para o problema com mais tempo posto os demais