Question

Sabendo que log 2 e semelhante a 0,3 e log 3 e semelhante a 0,48 calcule o valor de a.

Log 72

Answer 1

Anota os dados.
Log2 = 0,3 ; Log3 = 0,48 ; Log72?

Primeira coisa é fatorar o 72 pra ver o que da pra fazer.
72|2
36|2
18|2
09|3
03|3
01|= 2³.3²

Agora vamos raciocinar, eu sei que 72= 2³.3²; sendo assim vamos separar né?!

Log72 = Log(2³.3²)
Log(2³.3²); Agora vai precisar lembrar de uma propriedade dos logaritmos que é a propriedade dos produtos. O produto entre os coeficientes é igual a soma dos logs

Log72 = Log2³ + Log3²
Log72 = 3Log2 + 2Log3; Agora só precisa substituir e resolver.
Log72 = 3.0,3 + 2.0,4
Log72 = 1,7