Question

Sabendo que log 2 a e log3 b, então o valor de x na equação 16*=81 é:
A) b/a
B) a/b
C) b
D) a

Answer 1

Bem, acredito que o asterisco seja para representar o "x" como expoente, certo!?

Em um proximo posto prefira colocar na forma 16^{x} qe ficará mais simples para compreender.

$16^x=81\\\\Aplicando\;log\;nos\;dois\;lados\;da\;equacao:\\\\log16^x=log81\\\\log\left(2^4\right)^x=log3^4\\\\log\left(2\right)^{\;4\;.\;x}=log3^4\\\\log2^{4x}=log3^4\\\\utilizando\;a\;propriedade:\;log\;y^w=w.log\,y\\\\4x\,.\,log2=4.log3\\\\4x\,.\,a=4\,.\,b\\\\4x=\frac{4b}{a}\\\\x=\frac{4b}{4a}\\\\x=\frac{b}{a}$

Resposta: Letra A