Question

Sabendo que log 2= a e log 3= b calcule, em função de a e b:

a) log 20000
b) log 1,8

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$log(20000)$

$log(2 \times {10}^{4} )$

$= log(2) + log( {10}^{4} )$

$= a + 4 log(10)$

Como o log (10) é igual a 1:

$= a + 4(1)$

$=a + 4$

b)

$log(1.8) = log( \frac{18}{10} )$

Pela propriedade dos logaritmos:

$= log( \frac{18}{10} ) = log(18) - log(10)$

Já sabemos que log (10)=1

$= log(2 \times 9) - 1$

$= log(2) + log( {3}^{2} ) - 1$

$= log(2) + 2 log(3) - 1$

$= a + b - 1$