Question

Sabendo que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477 e log 5 = 0,698 e o log 7 = 0, 845 o valor de log 140 é:

Answer 1

Resposta:

· log 140 = 2,145

Explicação passo-a-passo:

·

· log 140 =

· log 2*2*5*7 =

· (log 2²) + (log 5) + (log 7) =

· 2*(log 2) + (log 5) + (log 7) =

· 2*0,301 + 0,698 + 0,845 =

· 0,602 + 0,698 + 0,845 =

· 2,145

·

Answer 2

Resposta:

Alternativa c) 2,145

Explicação passo a passo:

Primeiramente montamos a equação

x = log 140

Em seguida decompomos o 140 em fatores primos, ficamos com:

$140 = 2^{2} . 5^{1} . 7^{1}$

Portanto:

$x = log( 2^{2} . 5^{1} . 7^{1})$

Usamos a propriedade da multiplicação do log e ficamos com:

$x = log 2^{2} + log5^{1} + log7^{1}$

Pela propriedade da potenciação, temos:

$x =2 . log 2 + 1 . log5 + 1 . log7$

O valor desses logaritmos foi fornecido, agora é só substituir

Então:

x = 2 . 0,301 + 1 . 0,698 + 1 . 0,845

x = 0,602 + 0,698 + 0,845

x = 2,145

Espero que tenha ajudado :D