Question

Sabendo que log 2= 0,30 log 3= 0,47, obtenha o valor de cada um dos logaritmos abaixo:

a) Log 5
b) Log 18
c) Log 81
d) Log 20
e) Log 50
f) Log 1800
g) Log 64
h) Log 300
i) Log 125
j) Log √27
k) Log 9
l) Log 3√32
m) Log 3√25
n)Log3√16
o)Log 25
p) Log 40
q) Log 32
r) Log 36

Answer 1

a) log 5 = log (10/2) = log 10 - log 2= 1-0,3 = 0,7

b) log 18 = log (2×3×3) = log 2 + log 3 + log 3 = 0,3 + 0,47 + 0,47 = 1,24

c) log 81 = log (3^4) = 4×log 3= 4×0,47 = 1,88

d) log 20 = log (2×10) = log 2 + log 10 = 0,3 + 1 = 1,3

e) log 50 = log (5×10) = por (a) = log 5 + log 10 = 0,7 + 1 = 1,7

f) log 1800= log (18×100) = por (b) = log 18 + log 100 = 1,24 + 2 = 3,24

g) log 64 = log 2^6 = 6×log 2 = 6×0,3 = 1,8

h) log 300 = log (3×100) = log 3 + log 100 = 0,47 + 2 = 2,47

i) log 125 = log (5^3) = por (a) = 3×log 5 = 3×0,7 = 2,1

j) log V27 = log (V3^3) = 1/2 × 3×log 3 = 3/2×0,47 = 0,705

k) log 9= log 3^2 = 2×log 3 = 2×0,47 = 0,94

l) log 3V32 = log (3×V2^5) = log 3 + 5/2×log 2 = 0,47 + 5/2×0,3 = 0,47 + 0,75 = 1,27

m) log 3V25 = log (3×V5^2) = por (a) = log 3 + 2/2×log 5 = 0,47 + 0,7 = 1,17

n) log 3V16 = log (3×V2^4) = log 3 + 4/2×log 2 = 0,47 + 2×0,3 = 1,07

o) log 25 = log 5^2 = 2×log 5 = 2×0,7 = 1,4

p) log 40 = log (2^2×10) = 2× log 2 + log 10 = 2×0,3 + 1= 1,6

q) log 32 = log (2^5) = 5×log 2 = 5×0,3 = 1,5

r) log 36 = log (2^2×3^2) = 2× log 2 + 2× log 3 = 2×0,3 + 2×0,47 = 1,54