Question

sabendo que log 2 =0,30 log 3 =0,47 e log 5 = 0,70 determine as lagostmos abaixo a) log 30 b) log 40 c) log 1,5 d) log 7,5​

Answer 1

a) log 30= log (10×3)

propriedade de logaritmos: log (a×b)= log a+ log b

log (10×3)= log 10+ log 3

log 10=1 e log 3= 0,47

1+0,47=1,47

log 30=1,47

b) log 40= log (2×10 + 2×10)

(log 2+ log 10)+(log 2+ log 10)

log 2= 0,30 e log 10=1

(0,30+1)+(0,30+1)

1,30+1,30=2,60

log 40=2,60

c) log 1,5= log 15/10= log (3/2)

propriedade de logaritmos: log (a/b)= log a- log b

log 3/2= log 3- log 2

log 3= 0,47 e log 2= 0,37

0,47- 0,30=0,17

log 1,5= 0,17

d) log 7,5=log 75/10= log (15/2)

log (15/2)= log (5×3/2)

(log 5+ log 3)- log 2

log 5=0,70 log 3=0,47 e log 2= 0,30

(0,70+0,47)-0,30

1,17-0,30=0,87

log 7,5= 0,87