Question

Sabendo que log 2 ≈0,30 e   log 3  ≈0,47 calcule o que se pede abaixo:


   a) log 16                      b) log 6 

 

​

Answer 1

Neste exercício vamos reescrever os logaritmandos como produtos para podermos utilizar a propriedade do logaritmo do produto (abaixo) junto aos valores dos logaritmos dados.

$Propriedade~do~logaritmo~do~produto:~~~\boxed{\log_{_b}\,(a\cdot c)=\log_{_b}a+\log_{_b}c}$

a)

$\log16~=~\log\,(2\cdot2\cdot2\cdot2)\\\\\\\log16~=~\log2+\log2+\log2+\log2\\\\\\\log16~=~4\cdot \log2\\\\\\\log16~=~4\cdot 0,30\\\\\\\boxed{\log16~=~1,2}$

b)

$\log6~=~\log\,(2\cdot 3)\\\\\\\log6~=~ \log2+\log3\\\\\\\log6~=~0,30~+~0,47\\\\\\\boxed{\log6~=~0,77}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$