Question

Sabendo que log 2 = 0,3, log 3 = 0,47 e 10 = 1 utilizando as propriedades determjne
A) Log 600
B) Log 6
C) Log 5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  A)  Log  600  =  Log (2 . 3 . 10²)

.                         =  Log 2  +  Log 3  +  2 . Log 10

.                         =  0,3  +  0,47  +  2 . 1

.                         =  0,77  +  2

.                         =  2,77

.  B)  Log 6  =  Log (2 . 3)

.                   =  Log 2  +  Log 3

.                   =  0,3  +  0,47

.                   =  0,77

.  C)  Log 5  =  Log (10 / 2)

.                   =  Log 10  -  Log 2

.                   =  1  -  0,3

.                   =  0,7

.

(Espero ter colaborado)  

Answer 2

Olá, tudo bem?

a) Para calcular log 600, devemos escrever o 600 numa forma que inclua os números em que são conhecidos os logaritmos, ou seja, 2, 3 e 10.

Portanto, 600 = 10×10×2×3 = 10² × 2 × 3

Então:

$log(600) \\ = log( {10}^{2} \times 2 \times 3) \\ = log( {10}^{2} ) + log(2) + log(3) \\ = 2 \times log(10) + 0,3 + 0,47 \\ = 2 \times 1 + 0,3 + 0,47 \\ = 2 + 0,3 + 0,47 \\ = 2.77$

b) log 6

= log (2×3)

= log 2 + log 3

= 0,3 + 0,47

= 0,77

c) log 5

= log (10÷2)

= log 10 — log 2

= 1 — 0,3

= 0,7

Foram utilizadas as seguintes propriedades dos logaritmos:

• Logaritmo do produto;
• Logaritmo do quociente;
• Logaritmo de uma potência.

Espero ter ajudado!