Sabendo que J = raiz quadrada de 1,777... - 3/4 (tres quartos) e R = 2,0111... - 0,9.
o valor de J - R + 0,02777... é
a) -0,1
b) -0,222...
c) -0,3
d) -0,5
e) -0,777...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sabendo que
J = raiz quadrada de 1,777... - 3/4
J = √1,777... - 3/4
VEJAAAA
1,777.... ( REPETE 1 tipo de número então (10))
x = 1,777...(10) multiplica
10x = 17,777...
assim
10x = 17,777...
x = 1,777.... SUBTRAI
----------------------------------
9x = 16,000...
9x = 16
x = 16/9
assim
√1,777... = √16/9 mesmo que
√1.777... = √16/√9 ====>(√16 = √4x4 = 4) e (√9 = √= 3)
√1,777... = √16/9 = 4/3
RESOLVENDO
J = √1,777... - 3/4 fica
4 3
J = ------ - ------- SOMAcom fração faz mmc 3,4I 2
3 4 3,2I 2
3,1I 3
1,1/ = 2x2x3 = 12 (mmc)
4(4) - 3(3) 16 - 9 7
J = ---------------- = ---------------- = -------
12 12 12
J = 7/12
R = 2,0111... - 0,9.
2,0111... (veja) tem 1 numero 0(zero) então (10)
RETEPE 1 tipo de npumero então (10)
x = 2,0111...(10) multiplica
10x = 20,1111...(10) multiplica
100x = 201,111..
pegar oe 2 ultimos
100x = 201,111...
10x = 20,111... SUBTRAI
------------------------------------
90x = 181,000....
90x = 181
x = 181/90
e
0,9 = 9/10
R = 2,0111... - 0,9.
181 9
R = --------- - ------ mmc 90,10I 2
90 10 45, 5I 3
15, 5I 3
5, 5I 5
1,1/ = 2x3x3x5 = 90(mmc)
1(181) - 9(8) 181 - 81 100 10
R = ------------------ = --------------- = --------divide AMBOS por 10 =-------
90 90 90 9
R = 10/9
vejaaaaaaa
0,02777... Tem um 1 0(zero) (10)
tem um 2(dois) (10)
REPETE (7) (10)
x = 0,02777...(10) multiplica
10x = 00,2777... (10) muçlplica
100x = 2,777...(10) multiplica
1000x = 27,777...
1000x = 27,777...
100x = 2,777...SUBTRAI
--------------------------------------
900x = 25,000....
900x = 25
x = 25/900 divide TUDO por 25
X = 1/36
o valor de
J - R + 0,02777... é
J = 7/12
R = 10/9
0,02777... = 1/36
J - R + 0,02777... é
7 10 1
---- - ----- + ---- mmc 12,9,36I 2
12 9 36 6,9,18I 2
3,9, 9,I 3
1,3,3I 3
1,1,1/ = 2x2x3x3 = 36 (mmc)
3(7) - 4(10)+ 1(1)
----------------------
36
21 - 40 + 1
----------------
36
21 - 39
------------
36
18
- ------- = - 0,5 ( RESPOSTA)
36
a) -0,1
b) -0,222...
c) -0,3
d) -0,5 ( RESPOSTA)
e) -0,777...