Question

Sabendo que i ao 2 =-1, calcule:
i -4=
i 6=
i 13=
Resolva as equações em C.
a) 2x 2+32= 0
b) -x2-3= 0
Resolva a equação 2x2-4x+10=0, utilizando a definição de unidade imaginária (i2=-1).
Identifique a parte real e a parte imaginária de Z em cada caso.
a) Z=√3-√5i
b) Z=2+4i
3
c)Z=-i
d)Z=6
Conhecendo os complexos Z1= 2+i, Z2=-4i e Z3=3-5i, calcule:
a) Z1+Z2-Z3
b) Z1+(Z3-Z2)

Dados os complexos Z1=2+i, Z2= 4-2i e Z3= 5, calcule:
a) Zi.Z2=
b) 2. (Z1.Z2.Z3)


Me ajudem por favor

Answer 1

Sabendo que i² = -1, calcule:
i4 => 1
i6 => -1
i13 => 13 : 4 = 3 (e sobra 1) então i13 = i1 = i

Identifique a parte real e a parte imaginária de Z em cada caso.
a) Z = √3 - √5i (Parte real = √3 | Parte Imaginária = √5i)
b) Z = 2 + 4i³ (Parte real = 2 | Parte Imaginária = 4i³)
c) Z= -i (Parte real = 0 | Parte Imaginária = -1i)
d) Z = 6 (Parte real = 6 | Parte Imaginária = bi => 0 . i)

Conhecendo os complexos Z1 = 2 + i, Z2 = -4i e Z3 = 3 - 5i, calcule:
a) Z1 + Z2 - Z3 => 2 + i - 4i - (3 - 5i) => 2 + i - 4i - 3 + 5i) => -1 + 2i
b) Z1 + (Z3 - Z2) => 2 + i + (3 - 5i - (-4i)) => 2 + i + (3 - 5i + 4i) => 5

Dados os complexos Z1 = 2 + i, Z2 = 4 - 2i e Z3 = 5, calcule:
a) Zi . Z2 => (2 + i) . (4 - 2i) => 8 - 4i + 4i - 2i² => 8 + 2 => 10
b) 2 . (Z1 . Z2. Z3) => 2 . ((2 + i) . (4 - 2i) . (5)) => (4 + 2i) . (8 - 4i) . (10) => (32 - 16i + 16i - 8i²) . 10) => 32 + 8 . 10 => 32 + 80 => 112