Question

Sabendo que i^2=-1,que
i^1=1 prove que: i^8=1 e
i^7=-1

Answer 1

Sabendo que:

$i^2=-1$

$\boxed{\boxed{i^8=(i^2)^4=(-1)^4=1}}$

Agora

$\boxed{\boxed{i^7=(i^2)^3*i=(-1)^3*i=-i}}$

Answer 2

Sabendo que i^2=-1,que i^1=1???        prove que:
 i^8=1 
e
i^7=-1  ?????( o correto é i⁷ = -i)

todos 

iº  = 1      ====> qualquer (letra ou número) elevado a ZERO = 1
i¹  = i   ======> qualquer (letra ou número) elevado a 1 é ele mesmo
i² = - 1
i³ = i².i = (-1).(i) =  - i
i⁴ = i².i² = (-1)(-1) =  + 1
i⁵ = i⁴.i = (-1)(-1).(i) = (1)(.i) =  i
i⁶ = i⁴.i² = (1)(-1) = - 1
i⁷= i⁴.i³ = (1)(-i) = - i     
i⁸= i⁴.i⁴=  (1)(1) = 1
i⁹= i⁸.i = (1)(i) = i
i¹⁰ = i⁸.i² = (1)(-1) = -1
i¹¹ = i⁸.i³ = (1)(-i) = - i