Question

sabendo que f(x)=x2-8x+14 e que f(x)=-1, qual é o valo de x ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Paulosanches, que a resolução é simples.
Tem-se: sabendo-se que f(x) = x² - 8x + 14, qual será o valor de "x" para que f(x) seja igual a "-1"?

Então temos que:

f(x) = x² - 8x + 14 ----- queremos o valor de "x" quando f(x) = - 1. Então substituiremos f(x) por "-1" e resolveremos a questão. Assim, fazendo essa substituição, teremos:

-1 = x² - 8x + 14 ---- passando "-1" para o 2º membro, teremos:
0 = x² - 8x + 14 + 1
0 = x² - 8x + 15 --- vamos apenas inverter, ficando:
x² - 8x + 15 = 0 ---- agora aplicaremos a fórmula de Bháskara para encontrar as raízes da equação. A fórmula de Bháskara é esta:

x = [-b±√(Δ)]/2a

Note que os coeficientes bem como o Δ da equação acima são estes:

a = 1 --- (é o coeficiente de x²)
b = -8 --- (é o coeficiente de x)
c = 15 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4.

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos:

x = [-(-8) ± √(4)]/2*1 ---- desenvolvendo, teremos:
x = [8 ± √(4)]/2 ---- como √(4) = 2, teremos:
x = [8 ± 2]/2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (8-2)/2 = (6)/2 = 3
x'' = (8+2)/2 = (10)/2 = 5

Assim, os valores de "x" da sua questão são:

x' = 3, ou x'' = 5 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {3; 5}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.