Question

sabendo que f(X)=x-1 e f(g(x))=3x, ambas reais,a imagem da inversa de g quando o seu dominio for 2 é:

Answer 1

Olá.

Substitua g(x) na função f(x) e iguale a f(g(x)).

$g(x) - 1 = 3x \\ g(x) = 3x + 1$

Para calcular a função inversa de g(x), troque x por g(x) e isole novamente g(x).

$x = 3 \times g(x) + 1 \\ 3 \times g(x) = x - 1 \\g(x)^{ - 1} = \frac{x - 1}{3}$

Substitua x pelo domínio 2.

$g(2)^{ - 1} = \frac{2 - 1}{3} \\ \\ g(2)^{ - 1} = \frac{1}{3}$

RESPOSTA: a imagem da função inversa de g(x) com domínio igual a 2 é 1/3.

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Bons estudos! :)