Question

sabendo que f(x)= lnx, calcule f(e^2), f'(1) e integral de 1 até e de lnxdx

Answer 1

Resposta:

a)

f(e^2)= ln(e²) =2*ln e =2*1=2

b)

f'(x) =x'/x =1/x

f'(1) =1/1=1

c)

∫ ln(x) dx

fazendo por partes

u=ln(x)   ==>du =dx/x

dx = dv ==>  ∫ dx = ∫ dv =>x=v

∫ ln(x) dx  = x*ln(x)- ∫  x dx/x =x*ln(x)  - x +c

c=0 a intergral é definida

1 até e ∫ ln(x) dx  = 1 até e [x*ln(x)  - x]

[e*ln(e)  - e] -  [1*ln(1)  - 1]

[e-e] -[0-1] =1 é a resposta