Question

sabendo que f(x) ax + 5/x - 3, encontre o valor de a sabendo que f-¹(-3) = 4

Answer 1

Resposta:

(ax+5)  

f(x) = -----------  

...........(x-3)  

para calcular a inversa da função vamos trocar o x por y e vice versa  

obs: f(x) é mesma coisa de y  

.......(ay+5)  

x = --------  

.......(y-3)  

multiplicamos cruzado  

x(y-3) = ay+5  

xy-3x=ay+5  

xy-ay = 3x+5  

y(x-a) = 3x+5  

y = (3x+5) / (x-a)  

logo f-¹(x) = (3x+5) / (x-a)  

agora vamos achar o valor de f-¹( -3)  

f-¹(-3) = (3x+5) / (x-a)  

f-¹(-3) = [ 3(-3)+5] / (-3-a) = (-9+5)/(-3-a)  

ou -4/(-3-a) ou -4 / -(3+a) = 4/(3+a)

Explicação passo-a-passo: