Question

Sabendo que f(x)=artg x----> f^1(x)=1/1+x^2, determine a intergral 1/1+x^2dx.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Oi,

A resposta está literalmente no enunciado.

Dado que a integração como operação, pode ser vista como uma antiderivada.

Ou seja, se f é derivada de F, então integral de f é F.

O mesmo se aplica ao exercício.

Assim, a resposta é arctanx + C.

*Não esqueça da constante! Pois para qualquer C a resposta é válida, não apenas para C = 0.

Answer 2

Resposta:

f(x) = arctg(x)

f'(x) = 1/(1 + x²)

∫  1/(1 + x²) dx = arctg(x) + C