sabendo que f (x)=a x+b é tal que f (1) =5 e f (-2)= -4, determine o valor de x para o qual f (x)=0
Soluções para a tarefa
Lugar do x
1a+b=2
2a+b=5
sistema
-1a-b=-2 *(-1)
2a+b=5
a=3
substituindo em uma das eq. do sistema
2*3+b=5
6+b=5
b=-1
f(3) = 3x-1 = 3*3-1
f(3)= 8
Resposta:
x = -2/3
bons estudos
Explicação passo-a-passo:
De f(1)=5 tiramos que se x = 1 o resultado é 5 então:
f(1) = a1+b = 5
De f(-2)=-4 tiramos que se x =-2 o resultado é -4 então:
f(1) = a-2+b = -4
podemos montar o sistema
a+b=5
-2a+b = -4
Para ajustar as equações, multiplique a eq1 pelo valor de x da eq2 e a eq2 pelo valor de x da eq1, se os dois valores tiverem o mesmo sinal (+ ou-) multiplique um deles por menos (-). (veja a baixo).
1a+1b=5(2)
-2a+1b=-4(1)
Ajustando as equações
2a+2b=+10
-2a+1b=-4
Adicionando as Equações
0a+3b=6
3b=6
b=6/3
b = 2
Substituindo na eq2
-2a+1b=-4
-2a+1(2) = -4
-2a+2= -4
-2a=-4-2
-2a=-6
a= -6/-2
a= 3
Validando pela eq 1
1(3) +1(2) = 5
3+2 = 5
5=5
Como queríamos comprovar
f(x) = 3x+2 = 0
3x+2 = 0
3x= -2
x = -2/3