Question

Sabendo que f(x) = 5x + 7, calcule o valor de:

Answer 1

Temos a seguinte função f(x):

$\boxed{\sf f(x) = 5x + 7}$

A questão pergunta qual o valor da sua inversa, sendo a abscissa igual a "7", portanto teremos que encontrar a inversa de f(x), para isso você deve seguir alguns passos.

1 → Troque f(x) por "y".

$\sf f(x) = 5x + 7 \rightarrow y = 5x + 7$

2 → Troque "y" por "x" e "x" por "y":

$\sf y = 5x + 7 \rightarrow x = 5y + 7$

3 → Isole "y":

$\sf x = 5y + 7 \\ \sf x - 7 = 5y \\ \sf y = \frac{x - 7}{5}$

Essa é a inversa de f(x), mas para identificar vamos trocar pelo símbolo de inversa:

$\boxed{ \sf f {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 7}{5} }$

Para finalizar a questão é só substituir no local de "x", o valor que a questão nos fornece, ou seja "7".

$\sf f {}^{ - 1} (7) = \frac{7 - 7}{5} \\ \\ \sf f {}^{ - 1} (7 ) = \frac{0}{5} \\ \\ \boxed{\sf f {}^{ - 1} (7) = 0}$

Espero ter ajudado