Question

Sabendo que f(x)=4x-5,simplifique a expressão f(x)-f(3)sobre x-3,definida para x ≠ de 3.

Answer 1

Primeiramente, calculamos f(3). Para tanto, basta substituir x = 3 na expressão de f(x). 

$f(3) = 4(3) - 5 = 12 - 5 = 7$

Buscamos simplificar a seguinte expressão, que, por conveniência, vou denominar L, 

$L = \frac{f(x) - f(3)}{x-3}$

Substituindo f(x) = 4x - 5 e f(3) = 7, temos 

$L = \frac{f(x) - f(3)}{x-3} = \frac{[4x - 5] - [7]}{x-3} = \frac{4x - 12}{x-3} \\ = \frac{4(x - 3)}{x-3} = 4 \frac{x-3}{x-3} = 4 \ \square$

Portanto, a referida expressão é igual a 4.