Question

Sabendo que f(x)= 2x² - 16x + 20, os valores de x que tornam verdadeira a igualdade f(x)= - 4 é:



Escolha uma:
a. 5 e 2
b. - 6 e - 2
c. 6 e 2
d. 4 e 3
e. 3 e 1

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = 2x^2 - 16x + 20$

$\sf 2x^2 - 16x + 20 = - 4$

$\sf 2x^2 - 16x + 20 + 4 = 0$

$\sf 2x^2 - 16x + 24 = 0$

$\sf ax^{2} + bx + c = 0$

$\sf a = 2 \\b = - 16 \\c = 24$

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-16)^2 -\:4 \cdot 2 \cdot 24$

$\sf \Delta = 256 - 192$

$\sf \Delta = 64$

Determinar as raízes da equação:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-16) \pm \sqrt{ 64 } }{2\cdot 2} = \dfrac{16 \pm 8 }{4} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{16 + 8}{4} = \dfrac{24}{4} = 6 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{16- 8}{4} = \dfrac{8}{4} = 2\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 2 \mbox{\sf \;e } x = 6 \} }$

Alternativa correta é o item C.

Explicação passo-a-passo: