Question

sabendo que f(x)=-2 + 1 determine a lei de formação da função inversa

Answer 1

Vamos lá.

Lucas, estamos entendendo que você quer a inversa da seguinte função (se não for, você avisa, certo?):

f(x) = - 2x + 1 ------ se for isso mesmo, então siga estes passos:

i) Troque f(x) por "y", ficando:

y = - 2x + 1

ii) Agora chame o "y" de "x" e o "x" de "y", ficando assim:

x = - 2y + 1

iii) Agora procure isolar "y" e o resultado que encontrar será a inversa. Então, se temos:

x = - 2y + 1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
- 2y + 1 = x ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- 2y = x - 1 ----- vamos multiplicar ambos os membros por "-1", ficando:
2y = - x + 1 ---- agora vamos isolar "y", ficando:
y = (-x + 1)/2 <--- Pronto. Esta já é a inversa procurada.

Vamos apenas trocar "y" pelo símbolo universal de funções inversas, que é: f⁻¹ (x). Assim:

f⁻¹(x) = (-x+1)/2  <---- Pronto. Esta é a inversa de f(x) = - 2x + 1.

Se você quiser, também poderá dividir cada fator por "2", ficando a inversa da seguinte forma, o que é a mesmíssima coisa:

f⁻¹(x) = -x/2 + 1/2

Você escolhe como quer apresentar a inversa.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.