Question

Sabendo que f é uma função quadrática tal que f (0) = -4, f (3) = 8 e f (-2) = 4. Calcule o valor de f (-3).

Answer 1

Uma função quadrática segue o seguinte modelo: ax² + bx + c = 0

f(0) = a.0² + b.0 + c = -4
f(0) = c = -4

f(3) = a.3² + b.3 -4 = 8
f(3) = 9a + 3b = 8 + 4
f(3) = 9a + 3b = 12 / 3
f(3) = 3a + b = 4

f(-2) = a(-2)² + b(-2) - 4 = 4
f(-2) = 4a - 2b = 8 / 2 
f(-2) = 2a - b = 4

f(3) + f(-2) = 5a = 8
a = 8/5

f(3) = 8/5 . 3² + 3b - 4 = 8
f(3) = 8/5 . 9 + 3b = 12 *(5) 
f(3) = 8 . 40 + 15b = 60
f(3) = 320 + 15b = 60
f(3) = 15b = -260
f(3) = b = -260/15
f(3) = b = -52/3

f(-3) = 8/5 . (-3)² - 52/3 . (-3) - 4 = 
f(-3) = 8/5 . 9 + 52 - 4 = 
f(-3) = 72/5 + 48 = 
f(-3) = 72/5 + 240/5 = 312/5

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