Question

Sabendo que f " abre parênteses x fecha parênteses igual a s e n x e que f abre parênteses 0 fecha parênteses igual a 2 e f apóstrofo abre parênteses 0 fecha parênteses igual a 5 obtenha f abre parênteses x fecha parênteses

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) é a função original.

f’(x) indica que essa função é uma derivada de 1ª ordem de f(x).

f”(x) indica que essa função é uma derivada de 2ª ordem de f(x).

Por outro lado, sabe-se que:

∫∫ f“(x)dx = ∫ (f’(x) +k’)dx = f(x) + xk’ +k”

Se f”(x) = sin (x), então f’(x) = -cos(x) + k’, e f(x) = -sin (x) + xk’ + k”

Portanto inserindo os dados do enunciado teremos:

f(0) = 2 = -sin (0) + 0.k’ + k”

2 = 0 + 0 + k”

k” = 2

f‘(0) = 5 = -cos (0) + k’

5 = -1 + k’

k’ = 6

Destarte, substituindo os coeficientes identificados em f(x), teremos:

f(x) = -sin(x) +6x + 2