Question

Sabendo que f(-2)=8 e f(4)=12, na função f(x)=ax+b, obtenha o zero da função e f(2)

Answer 1

f(x)=ax+b

f(-2)= -2a+b=8

f(4)= 4a+b=12

Com isso, temos um sistema. Para resolver, vamos subtrair a equação de baixo pela equação de cima:

  4a+b=12

-(-2a+b=8)

(4-(-2))a+b-b=12-8

(4+2)a+0=4

6a=4

a=4/6

a=2/3

Agora, substituindo de volta:

$4a+b=12\\4*\frac{2}{3}+b=12\\\frac{8}{3}+b=12\\ b=12-\frac{8}{3}\\ b=\frac{3*12-8}{3}\\ b=\frac{36-8}{3}\\ b=\frac{28}{3}$

Logo, b=28/3

f(x)=(2x+28)/3

Com isso, f(2)=(2*2+28)/3=(4+28)/3=32/3

Para achar o zero da função, ou seja, o x para qual f(x)=0:

f(x)=(2x+28)/3

0=(2x+28)/3

(2x+28)=0

2x=-28

x=(-28):2

x=-14

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^