Question

sabendo que f( 1)=4 e f(3)= -6, determine a função f(x)=ax+b

Answer 1

F(1) = 4
F(3) = - 6

Determine F(X) = ax + b

Substitui F(1) na função F(X) = ax + b ou seja onde estiver x coloca  - se 1 e iguala a 4.  

Fazendo  F(1) = 4
F(1) = ax + b = 4
F(1) = a. 1 + b = 4
F(1) a + b = 4
F(1) = b = 4 - a

Encontramos um valor de b pré definido, vamos substituir na segunda função tal valor de b.

Fazendo F(3) = -6
F(3) = ax + b = - 6
F(3) = a . 3 + 4 - a = - 6
F(3) =  3a - a + 4 = - 6
F(3) = 2a = - 6 - 4
F(3) = a = - 10/2
F(3) = a = - 5                     

Encontramos um valor definido para a, vamos substituir esse valor na primeira função para determinarmos um valor definido para b.

Fazendo F(1) = 4
F(1) = b = 4 - a
F(1) = b = 4 - (-5)
F(1) = b = 9

Sendo a = - 5   e b = 9 conseguimos definir a função F(X) = ax + b :

F(X) = ax + b
F(X) = - 5X + 9


Se ajudei, agradeço se marcar como melhor resposta, vc receberá pontos por isso.