Question

Sabendo que essa caixa d'água possui o formato de dois cilindros justapostos, em que as dimensões do cilindro (1)
são de raio 6 m e de altura 3 m, enquanto as dimensões do cilindro (2) são de raio 4 m e de altura 10 m; então, a altura atingida pela água, quando o volume d'água for 642 metros cúbicos será de (considere p = 3)

Answer 1

Resposta:

D) 11,5 m

Explicação passo-a-passo:

O volume do cilindro (2) é dado por: $r^{2} \pi h$

Como a questão nos informa que $\pi$ deve ser considerado igual a 3, e o raio do cilindro (2) é 4 m e sua altura é igual a 10 m, temos o seguinte:

Volume do cilindro (2) = 4².3.10 = 480 m³

A questão nos pede para identificarmos a altura que a água atinge quando a caixa d'água estiver com volume de 642 m³. Como o volume do cilindro (2) é de apenas 480 m³, temos que os 642 m³ só serão atingidos no cilindro (1). Desse modo, o cilindro (2) deve ser cheio até 162 m³ (642 m³ - 480 m³ = 162 m³), e como o raio do cilindro (1) é 6 m e $\pi$ = 3, basta substituirmos esses dados na fórmula para o volume do cilindro, deixando a incógnita h e igualando a fórmula ao valor de 162 m³ do seguinte modo:

$r^{2} \pi h$ = 162

6².3.h = 162

36.3.h = 162

108h = 162

h = 162/108

h = 1,5 m

Desse modo, para que o volume da caixa d'água seja 642 m³ é necessário que a água atinja a altura de 10 m do cilindro (1) mais 1,5 do cilindro (2), resultando em 11,5 m de altura (10 m + 1,5 m = 11,5 m).

Answer 2

Resposta:

11,5m

Explicação passo-a-passo:

r²πh = 162

6².3.h = 162

36.3.h = 162

108h = 162

h = 162/108

h = 1,5 m

Desse modo, para que o volume da caixa d'água seja 642 m³ é necessário que a água atinja a altura de 10 m do cilindro (1) mais 1,5 do cilindro (2), resultando em 11,5 m de altura (10 m + 1,5 m = 11,5 m).