Question

Sabendo que em uma PA o a4= 12 e o a9= 27, calcule a soma dos 30 primeiros termos​

Answer 1

Resposta:

S = 1395

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que em uma PA o a4= 12 e o a9= 27, calcule a soma dos 30 primeiros termos

a4 + 5r = 27

12 + 5r = 27

5r = 27 -12

5r = 15

r = 15/5

r = 3

12 = a1 + (4 - 1) . 3

12 = a1 + 3 . 3

12 = a1 + 9

12 - 9 = a1

a1= 3

a30 = 3 + (30 - 1) . 3

a30 = 3 + (29) . 3

a30 = 3 + 87

a30 = 90

SOMA DOS TERMOS

S= (3 + 90) . 30/2

S = 93 . 30/2

S = 2790/2

S = 1395

Answer 2

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a9 = a4 + 5r

27 = 12 + 5r

27 - 12 = 5r

15 = 5r

r = 15/5

r = 3

■ O primeiro termo da PA

a4 = a1 + 3r

12 = a1 + 3 * 3

12 = a1 + 9

a1 = 12 - 9

a1 = 3

■ O 30° termo da PA

a30 = a1 + 29r

a30 = 3 + 29 * 3

a30 = 3 + 87

a30 = 90

■ A soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 90 ) 30 / 2

Sn = 93 * 15

Sn = 1395

Espero ter ajudado