Question

Sabendo que em uma funcao afim f de variaveis reais f(-2) = 7 e f(2) = - 5 qual e o valor de (1)?

Answer 1

f(x) = ax+b
ax+b = y

-2a+b = 7
2a+b = -5
----------------
2b = 2
b = 2/2 --> b = 1
2a+1 = -5
2a = -5-1
2a = -6
a = -6/2
a = -3

f(x) = -3x+1
f(1) = -3*(1)+1
f(1) = -3+1
f(1) = -2

Answer 2

Supondo que esta função seja de 1o. grau temos:
f(x)=ax+b

Para f(-2) = 7
f(x)=ax+b ==> f(-2)=a(-2)+b=-2a+b = 7 (eq1)

Para f(2) = -5
f(x)=ax+b ==> f(2)=a(2)+b= 2a +b =-5 (eq 2)

Somando (eq1) +  (eq 2)
-2a+b = 7 
 2a +b =-5
________
0+2b=2 ==> b=1
Substituindo b=1 na eq1 temos:
-2a+b = 7 ==> -2a+1=7 ==> a=-3

Logo: f(x) = -3x+1

f(1)=-3(1)+1 = -3+1 = -2

$\boxed{Resposta: f(1)=-2}$