Question

Sabendo que em uma circunferência de raio 10 cm foi traçada uma corda AB de 12 cm, determine a distância do centro desta circunferência à corda.

Answer 1

Observe a figura abaixo.

Veja a seguinte definição:

"Numa circunferência, a reta perpendicular ao meio de uma corda passa pelo centro da circunferência.".

Então, se AB é a corda que mede 12 cm e CD é a distância do centro da circunferência à corda, então a reta que contém CD passa pelo ponto médio de AB.

Assim, AD = DB = 6 cm.

Perceba que temos dois triângulos retângulos ΔADC e ΔBCD.

Então, utilizando o Teorema de Pitágoras:

CD² + 6² = 10²

CD² + 36 = 100

CD² = 100 - 36

CD² = 64

CD = 8

Portanto, a distância do centro desta circunferência à corda é igual a 8 cm.