Question

Sabendo que em um triângulo qualquer seus lados medem respectivamente 3 5 e 7

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Temos no triângulo qualquer que você anexou que os lados "a", "b" e "c" medem:

a = 7

b = 3

c = 5

i) Pela lei dos cossenos, teremos isto:

c² = a² + b² - 2ab.cos(C) ----- fazendo as devidas substituições, teremos:

5² = 7² + 3² - 2*7*3.cos(C)

25 = 49 + 9 - 42cos(C)

25 = 58 - 42cos(C)

25 - 58 = - 42cos(C)

-33 = - 42cos(C) ----- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:

33 = 42cos(C) ---- vamos apenas inverter, ficando:

42cos(C) = 33

cos(C) = 33/42 ---- veja que esta divisão dá "0,7857" (bem aproximado). Logo:

cos(C) = 0,7857 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a resposta aproximada do valor do cosseno do ângulo C.

É isso aí.

Deu pra entender bem?