Question

Sabendo que em um poliedro o número de vértices corresponde a 2/3 do n° de arestas e,o n° de faces é três unidades menos que o de vértices, calcule o n° de arestas, vertices e faces.

Answer 1

Há uma fórmula que diz: FACE+VÉRTICE=ARESTE+2 

Pelo que vc disse: 
Vértice=(2/3) da areste --> V= (2/3)xA 
Face= Vértice - 3 --> F= V - 3 

Substituindo os valores de F e V na fórmula (F+V=A+2): 
(V - 3) + V= A + 2 
2V - 3 = A + 2 
V=(2/3)xA 
2[(2/3)xA] - 3 = A + 2 

Fazendo os cálculos, vc encontrarar A = 15 

Sabendo que V =(2/3)xA; V = 10 

E, por fim, F = V - 3; F = 7 

Fim.... 

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Euler - Exercício 3 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/r2n6omlufGo