Question

sabendo que em certo polígono o número de diagonais q partem de cada vértice é de 14 calcule :
a)o número de lados desse polígono b)O número de diagonais desse polígono

Answer 1

Pra saber o número de diagonais que partem de um único vértice é só pegar o número de lados do polígono e diminuir 3.

Já foi diminuído, então pra saber seu valor original é só somar mais 3.

x-3=14

x=14+3

x=17

17 lados --> Heptadecágono

a) 17 lados.

b) n (n-3)/2 --> essa é a fórmula pra saber quantas diagonais há AO TODO. (n=lados do polígono)

Então vamos lá:

17 (17-3)/2

17 . 14

338

338/2

119

Esse polígono tem 119 diagonais.

dúvidas?

Answer 2

a) Número de diagonais que partem de um único vértice e consequentemente o número de lados do polígono:

n - 3 = 14

n = 3 + 14

n = 17

b)

D = n . (n - 3)/2

D = 17 . (17 - 3)/2

D = 17 . 14/2

D = 17 . 7

D = 119